对于任何自然数n,代数式2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)的值都能被4整除吗？请说明理由.

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2n(n²+2n+1)-2n²(n+1)=2n(n+1)²-2n²(n+1)=2n(n+1)(n+1-n)=2n(n+1)无论n是奇数还是偶数，n（n+1）都是偶数，就是2的倍数，再乘2一定是4的倍数。