某同学在学习等径球最密堆积（立方最密堆积A1和六方最密堆积A3）后，提出了另一种最密堆积形式Ax．如图所

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解（1）根据均摊法计算，一个球实际占有的空隙数为4×14=1，占有切点数为4×12=2，所以球数、空隙数和切点数之比为1：1：2，故答案为：1：1：2； （2）一个球参与六个正八面体空隙，一个正八面体空隙由六个球围成；一个球参与八个正四面体空隙，一个正四面体空隙由四个球围成，所以在一个正八面体空隙中占有球的个数为8×18=1，一个正四面体空隙占有球的个数为4×18=12，所以球数、正八面体空隙数和正四面体空隙数之比为1：1：2，故答案为：1：1：2；（3）根据图可知，平面已配位4个，中心球周围的四个空隙上下各堆积4个，共12个，所以小球的配位数为12，故答案为：12；   （4）以4个相邻小球中心构成底面，空隙上小球的中心为上底面的中心构成正四棱柱，设小球半径为r，则正四棱柱边长为2r，高为r，共包括1个小球（4个1/4，1个1/2），所以空间利用率为43πr3(2r)22r=74.05%，答：原子空间利用率为74.05%；（5）在正八面体空隙中，由四个在同一平面的小球构成的正方形的边长为2r，对角线为22r，所以空隙中的直径为22r-2r，所以空隙的半径为（2-1）r=0.414r，在正四面体中，体心到顶点的距离为62r，所以空隙的半径为