发布时间：2019-08-07 18:18:13
设S=1+2+…+（n-1）+n …………………………（1）
根据加法交换律，把每个“加数"的顺序倒过来就是：
S=n+（n-1）+…+2+1 ……………………………（2）
将（1）、（2）两式相加：
2S=[1+n]+[2+（n-1）]+…+[（n-1）+2]+[n+1]
=（n+1）+（n+1）+…+（n+1）+（n+1） ………………供n项之和
=n*（n+1）
所以S=n（n+1）/2
答案：（1+n）Xn/2
公差是1 前n项和就是（1+n）*n/2
首项加末项乘以项数除以2
则： （1+n）*n/2
首项加末项的和乘项数除以2
1+2+3+…+n=n(1+n)/2
最后的和是
(n+1)n/2
连续整数相加，这个方法值得记住（但一定是连续的才行）。如n是奇数，则：＝n（n+1）/2；如n是偶数，则：＝n（n-1）/2+n。
举例：1+2+3+.……9＝9×10/2＝45；1+2+3+.……10＝9×10/2+10＝55.
说明：奇数时，和＝中间数×最大数，如1+2+.……9，总的是9个数，中间的数是5，所以和＝5×9＝45；偶数实际计算时按奇数来计算，最后加上最大的数即得。
1、2、3........n的和是（1+n）/2*n。
等差数列求和
首项加末项的和乘项数除以2
1+2+3+…+n=n(1+n)/2
1、2、3、。。。。。。n的和是（1+n）/2*n
1+2+…+（n-1）+n =n（n+1）/2
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