A. 既要充分发挥司法功能，又要构建多元化的矛盾纠纷化解机制B. 既要坚持法律面前人人平等，又要考虑对特殊群体区别对待C. 既要追求公平正义，又要兼顾诉讼效率D. 既要高度重视程序的约束作用，又不应忽略实体公正
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正确答案为A选项。答案解析：本题中公安机关本着有利于化解社会矛盾，修复社会关系的考虑，主持双方当事人达成和解协议，并建议检察院从宽处理，体现了刑事和解制度能够充分发挥司法功能的特点，有利于构建多元化的矛盾纠纷化解机制，所以A项正确。<br />刑事诉讼中的特殊人群一般包括未成年人、精神病人等，本案中不未涉及特殊群体，所以B项错误。<br />本案中并没有直接涉及公正与效率的问题，没有体现诉讼效率，所以C项错误。<br />本案中并没有直接涉及实体与程序的问题，也没有忽略实体公正，所以D项错误。<br />综上所述，本题答案为A。