已知a,b,c是实数，函数f（x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1<=x<=1时，/f（x）/<=1.(1）证明：/c/<=1(2)证明：当-1<=x<=1时，/g(x)/<=2
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1.x=0时f(x)=c，|f(x)|=|c|，由题意|c|<=12.f(x)=x(ax+b)+c=xg(x)+c，分别取x=-1和x=1代入得到|f(-1)|=|-g(-1)+c|=|g(-1)-c|<=1|f(1)|=|g(1)+c|<=1所以|g(-1)|=|g(-1)-c+c|<=|g(-1)-c|+|c|<=2|g(1)|=|g(1)+c-c|<=|g(1)+c|+|-c|<=2因为g(x)是一次函数，两端的函数值的绝对值都不大于2，可以知道在-1<=x<=1上都有|g(x)|<=2