若一系统所受的合外力矩为零，则该系统机械能和角动量必定守恒，为什么是错的？

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系统所受的合外力矩为0，并不代表这些外力不做功（例：所有外力均是共点力）。当有重力、弹簧弹力除外的其他外力对系统做功时，系统的机械能就不守恒了。