为什么 0<a<1可以推出0≤a≤1 而0≤a≤1不可以推出0<a<1

推荐回答

用反证法：假设同时大于1/4 则 (1-a)b*(1-b)c*(1-c)a>=1/64 即 (1-a)a*(1-b)b*(1-c)c>=1/64 由基本不等式知 (1-a)a<=1/4,(1-b)b<=1/4,(1-c)c<=1/4 三式相乘，得(1-a)a*(1-b)b*(1-c)c<=1/64 与上面矛盾假设不成立