n！和n^a（a为常数）是不是都是在n＞某一个数后，n！＞n^a，在某一个数之前n！小于n^a？为什么

其他回答

a＞1，结论是对的！

对任意正数a，存在N(a)，

当n≤N(a)时，n!≤n^a；

当n＞N(a)时，n!＞n^a。

只要证明不等式

(n!)^(1/a)/n＞1

对任意正数a有解。