函数f（x+a)=f(-x+b)对称轴是是什么 怎么理解

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对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2

f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位,f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位,而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的。

扩展资料

1、函数的周期性：

（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 

（2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 

2、函数的周期性例子：

令a , b 均不为零，若：  

（1）函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a|  

（2）函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a| 

（3）函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a|