试题难度：难度：中档 试题类型：问答题 试题内容：由于行星绕自身的轴旋转，同样质量的物体，在行星赤道上测得的重力比在行星两极测得和重力小，设行星是半径为R的球体，已知行星绕其轴旋转有周期为T，行星的平均密度为ρ，则在行星两极高度h为多少时物体的重力与赤道上物体的重力相同？
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试题答案：设物体的质量为m，在赤道上所受的重力：G1=GMmR2-m•4π2T2R ①在两极高为h处所受的重力：G2=GMm(R+h)2 ②行星的质量：M=ρ•43πR3 ③由①②③式解得：h=R（TGGT2-3π-1）答：行星两极高度h为R（TGGT2-3π-1）时物体的重力与赤道上物体的重力相同