请问第二题洛朗级数怎么求，写一下详细过程。式子里带虚数i和正常的洛朗级数求法有何不同？

推荐回答

解：没有差异，仍然作常数处理即可。∵2<丨z-i丨<∞，∴0<2/丨z-i丨<1。而，1/(z+i)=1/(z-i+2i)=[1/(z-i)]/[1+2i/(z-i)]，∴1/(z+i)=[1/(z-i)]∑[-2i/(z-i)]^n。∴F(z)=∑[(-2i)^n]/(z-i)]^(n+2)。其中，0<2/丨z-i丨<1，n=0,1，……，∞。供参考。