设F是抛物线y^2=4x 的焦点,A,B为抛物线上异于原点的两点,FA与FB垂直,延长AF,BF分别交于抛物线C,D,求ABCD四边形的最大面积

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我想我会，不过你最好再算一下(用到第二定义)设A(yA²/4,yA)B(yB²/4,yB)C(yC²/4,yC)D(yD²/4,yD)设BD所在直线方程为x-1=my,即x=my+1;则AC所在直线方程为x-1=(-1/m)y,即x=(-1/m)y+1x=my+1代入y²=4x,得y²-4my-4=0,yB+yD=4m,yB*yD=-4,yB²+yD²=16m²+8,(yB²+yD²)/4=4m²+2x=(-1/m)y+1代入y²=4x,得y²+4y/m-4=0,yB+yD=-4/m,yB*yD=-4,yB²+yD²=16/m²+8,(yB²+yD²)/4=4/m²+2因为准线x=-1,所以ABCD四边形的面积=(1/2)*AC*BD=(1/2)*(4m²+2+2)*(4/m²+2+2)(第二定义)所以ABCD四边形的面积=8*(1+1+m²+1/m²)≥8*4=32(当且仅当m=±1时取等号)所以ABCD四边形的最小面积=32