浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测（七年级下数学）答案

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一、填空题：（本大题共14题,每题2分,满分28分）1、4； 2、16； 3、 ； 4、8； 5、 ； 6、－3； 7、2； 8、 ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、 ； 13、AO=BO（或∠A=∠B；∠APO=∠BPO）；14、70°或20°．二、选择题：（本大题共4题,每小题3分,满分12分）（每题只有一个选项正确） 15、A； 16、D； 17、C； 18、C.三、(本大题共4题,每题6分,满分24分)原式＝ ＝ ＝ 20、 原式＝ ＝ ＝ 21、∠ABD=∠ADB.等边对等角.∠ABD.∠ADB.等式性质.∠CBD=∠CDB设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1= 度、∠2= 度、∠3= 度因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角,所以 .解得 所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°因为∠A＋∠1=180°,所以∠A=80°四、解答题（本大题共4小题,23题8分,24题9分,25题7分,26题12分,满分36分）23、（1）、（2）画图略（3）因为直线a与b的夹角为35°,所以∠β=35°将直线a与c的夹角记为∠1.因为c∥b,所以∠1=∠β=35°因为PM⊥a,所以∠PMN＝90°因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°,所以∠P＝55°24、（1）因为BD平分∠ABC,（已知）所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）因为BC=CD,（已知）所以∠DBC=∠D.（等边对等角）所以∠ABD =∠D.（等量代换）所以CD∥AB.（内错角相等,两直线平行）（2）CD是∠ACE的角平分线.因为CD∥AB,所以∠DCE =∠ABE.（两直线平行,同位角相等）∠ACD =∠A.（两直线平行,内错角相等）因为AC=BC,（已知）所以∠A =∠ABE.（等边对等角）所以∠ACD =∠DCE.（等量代换）即CD是∠ACE的角平分线.25、（1）（―3,4）；（2）（3,―4）；（5,0）；（3）20；（4）无数.（5）（0,4）或（0,―4）（1）△ABD≌△ACE.因为△ABC是直角三角形,所以AB=AC,∠BAC=90°.同理AD=AE,∠EAD=90°.所以∠BAC=∠EAD.所以∠BAC＋∠CAD=∠EAD＋∠CAD.即∠BAD=∠CAE.在△ABD和△ACE中,所以△ABD≌△ACE.（2）可证得△ABD≌△ACE,所以∠ADB=∠AEC.（全等三角形对应角相等）因为∠ACE=∠DCF,（对顶角相等）∠ADB＋∠DCF＋∠EFD=180°,（三角形内角和180°）∠AEC＋∠ACE ＋∠EAC=180°,（三角形内角和180°）所以∠EAC=∠EFD.因为∠BAC=90°,所以∠EAC=90°.所以∠EFD=90°.所以BD⊥EC.（垂直定义）（3）①图略.②BD＝EC ,BD⊥EC.③存在.