求大佬用相对论解释一下,一搜接近光速飞船,短时间内减速为0时,周围原本静止的物体时间如何变化求公式

发布时间:2019-08-26 22:08:36

求大佬用相对论解释一下,一搜接近光速飞船,短时间内减速为0时,周围原本静止的物体时间如何变化求公式

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既然是减速为0,那么一定有加速度。为简单计算考虑最简单的情况匀加速,即时空图中的双曲线运动。计算如下:设地面系为s,飞船的瞬时静止惯性系s',设飞船相对s'的加速度恒定,为g;s'相对s的速度为v,则根据moller变换或者加速度变换有地面系测得的加速度a=g(1-v^2/c^2)^1.5······1反向看减速过程,即从0加速到v0的加速运动,s系测得的时间为△t=∫dt=∫dv/a······22带入1,积分得△t=v0/g(1-v0^2/c^2)^0.5······33式即双曲运动在惯性系s的坐标时公式,就是你要的周围原本静止物体测得的飞船减速到0全过程所需的时间。作为比较我们再计算一下飞船全程的固有时△τ:△τ=∫dτ=∫dt·√(1-v^2/c^2)=∫dv·√(1-v^2/c^2)/a······4(第二个等号来自于飞船的瞬时静止惯性系对地面系s的钟慢效应)1带入4,积分得△τ=cln[(1+v0/c)/(1-v0/c)]/2g······5最后总结下,首先从3式和5式看加速度不影响整体的钟慢效应,其影响的只是每个时刻飞船的瞬时静止惯性系对地面系的钟慢效应。然后,非惯性系可以用狭义相对论计算,因为我们默认全过程发生在黎曼曲率张量Rabcd为0的闵式时空,当然可以也只能用狭相计算。非惯性系只能用广相计算是相对论初学者常见的错误认识。并且,从上述计算过程我们全程在惯性系s内计算,根本没必要自找麻烦用飞船的共动系这一非惯性系去算。当然也能,原理就是写出飞船共动系内地面运动曲线的参数方程,然后用伦德勒度规计算线长。
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