若椭圆x^2/m+y^2/n=1(m>n>0)和双曲线x^2/a-y^2/b=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1、F2，且P是两曲线的一个交点，则PF1*PF2的值是？

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因椭圆和双曲线焦点相同，c^2=m-n=a+b。联立椭圆和双曲线方程，解出，x^2=am(b+n)/(an+bm),y^2=bn(m-a)/(an+bm),那么，(PF1*PF2)^2=((x-c)^2+y^2)((x+c)^2+y^2)=(x^2+y^2+c^2)^2-4c^2*x^4=(am(b+n)/(an+bm)+bn(m-a)/(an+bm)+m-n)^2-4(m-n)*a^2m^2/(an+bm)^2=(m-a)^2;所以，PF1*PF2=m-a.（或n+b)