设X1，X2.....Xn为总体X的一个样本，且X服从参数为a的指数分布，求a的矩阵估计和最大似然估计值

推荐回答

用最大似然估计法估计出λ,或用矩估计法来估计可得λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n最大似然估计法L(λ)=∏【i从1到n】λ^xi*e^(-λ)/xi!lnL(λ)=(x1+x2+…+xn)*lnλ+-nλ-(lnx1!+lnx2!+…+lnxn!)对λ求导,并令导数等于0得（lnL(λ)）'=(x1+x2+…+xn)/λ-n=0λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n矩估计法EX=λ所以：λ估计量=X拔=（X1+X2+…+Xn)/n所以p=P{X=0}=e^(-λ估计)=e^(-x拔)