根号12-根号11与根号11-根号10如何比较？

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(√12-√11)-(√11-√10)<0

√12-√11-√11+√10<0

√12-√11-√11+√10<0

√12-2√11+√10<0

两边除以2

√3-√11+√5/2<0

不等式成立

所以√12-√11<√11-√10。

要比较√12-√11和√11-√10，左边乘以√12+√11，右边乘以√11+√10，则两边同时=1，又由于√12+√11＞√11+√10，所以，√12-√11＜√11-√10。