170.3x+446.62y+821.15z=37025.82

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先设 z = 1，试求 x、y 。

17030x + 44662y = 3702582 - 82115，17030x = 3620467 - 44662y，

x = 212 - 2y + ( 10107 - 10602y )/17030；①

令 m1 = ( 10107 - 10602y )/17030，m1 是整数，则 10602y = 10107 - 17030m1，

y = -m1 + ( 10107 - 6428m1 )/10602；②

令 m2 = ( 10107 - 6428m1 )/10602，m2 是整数，则 6428m1 = 10107 - 10602m2，

m1 = 1 - m2 + ( 3679 - 4174m2 )/6428；③

令 m3 = ( 3679 - 4174m2 )/6428，m3 是整数，则 4174m2 = 3679 - 6428m3，

m2 = -m3 + ( 3679 - 2254m3 )/4174；④

令 m4 = ( 3679 - 2254m3 )/4174，m4 是整数，则 2254m3 = 3679 - 4174m4，

m3 = 1 - m4 + ( 1425 - 1920m4 )/2254；⑤

令 m5 = ( 1425 - 1920m4 )/2254，m5 是整数，则 1920m4 = 1425 - 2254m5，

m4 = -m5 + ( 1425 - 334m5 )/1920；⑥

令 m6 = ( 1425 - 334m5 )/1920，m6 是整数，则 334m5 = 1425 - 1920m6，

m5 = 4 - 5m6 + ( 89 - 250m6 )/334；⑦

令 m7 = ( 89 - 250m6 )/334，m7 是整数，则 250m6 = 89 - 334m7，

m6 = -m7 + ( 89 - 84m7 )/250；⑧

令 m8 = ( 89 - 84m7 )/250，m8 是整数，则 84m7 = 89 - 250m8，

m7 = 1 - 2m8 + ( 5 - 82m8 )/84；⑨

令 m9 = ( 5 - 82m8 )/84，m9 是整数，则 82m8 = 5 - 84m9，

m8 = -m9 + ( 5 - 2m9 )/82；⑩

令 m10 = ( 5 - 2m9 )/82，m10 是整数，则 2m9 = 5 - 82m10，

m9 = 5/2 - 41m10 = 5/2 - 41n，n 是整数；

代入⑩，m8 = -( 5/2 - 41n ) + [ 5 - 2( 5/2 - 41n ) ]/82 = 42n - 5/2；

代入⑨，m7 = 1 - 2( 42n - 5/2 ) + [ 5 - 82( 42n - 5/2 ) ] /84 = 17/2 - 125n；

代入⑧，m6 = -( 17/2 - 125n ) + [ 89 - 84( 17/2 - 125n ) ] /250 = 167n - 11；

代入⑦，m5 = 4 - 5( 167n - 11 ) + [ 89 - 250( 167n - 11 ) ]/334 = 135/2 - 960n；

代入⑥，m4 = -( 135/2 - 960n ) + [ 1425 - 334( 135/2 - 960n ) ]/1920 = 1127n - 78.5；

代入⑤，m3 = 1 - ( 1127n - 78.5 ) + [ 1425 - 1920( 1127n - 78.5 ) ]/2254 = 147 - 2087n；

代入④，m2 = -( 147 - 2087n ) + [ 3679 - 2254( 147 - 2087n ) ]/4174 = 3214n - 225.5；

代入③，m1 = 1 - ( 3214n - 225.5 ) + [ 3679 - 4174( 3214n - 225.5 ) ]/6428 = 373.5 - 5301n；

代入②，y = -( 373.5 - 5301n ) + [ 10107 - 6428( 373.5 - 5301n ) ]/10602 = 8515n - 599；

代入①，x = 212 - 2( 8515n - 599 ) + [ 10107 - 10602( 8515n - 599 ) ]/17030

= 1783.5 - 22331n；

即，z = 1 时，x、y 的通解是    x = 1783.5 - 22331n，y = 8515n - 599，n 是整数 。

x 虽然不是整数，但只有一位小数，符合题目要求。

z = 1，n = 0 时，x = 1783.5，y = -599；

按上面步骤，即可求得 z = 0、z = 2、…… 、z = -1、z = -2、…… 、时的 x、y 的组合 ，这样的组合有无数组。