用弹簧秤提着一金属块使其浸在烧杯的水中，金属块在水面上、下的体积之比为2:3，正式弹簧

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设金属块体积为V立方厘米，密度为ρ克/立方厘米

完整金属块

F1+F1浮力=mg    F1+1*V*3/（3+2）*g=V*ρ*g

F1+6V=10Vρ      （一式）

截去总体积的1/5F2+F2浮力=mg *4/5   F2+1*V*（4/5）*g=V*ρ*g*4/5 

F2+8V=8Vρ       （二式）

（由一式、二式已经得出矛盾，F1：F2=2:3，F2>F 1,8V>6V,而式子右侧：8Vρ<10Vρ,注定V<0）

再提上弹簧秤，是金属块有一半的体积浸没在烧杯的水中

F3+F3浮力=mg *4/5    F3+1*V*（2/5）*g=V*ρ*g *4/5 

F3=6N   6+4V=8Vρ    （三式）

由二式、三式 得：

   F2+8V=6+4V       F2=6-4V     （四式）

因为：F1：F2=2:3  ，F1=（2/3）F2   与一式 得

 （2/3）F2  +6V=10Vρ    F2=15Vρ-9V   与四式   得

6-4V= 15Vρ-9V       6= 15Vρ-5V    Vρ =（6+5V）/15      （五式）

由（三式）得：3+2V=4Vρ     Vρ =（3+2V）/4                 （六式）

由五式、六式 得：V=-2.1

所以题目给出的条件是矛盾的，无法得到正确的结果