在2010年广州亚运会即将到来之际,有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留...

发布时间:2019-08-31 20:30:12

在2010年广州亚运会即将到来之际,有一个12人的旅游团在亚运会某场馆附近合影留念,他们先站成了前排4人,后排8人的队形,现在摄影师准备保留前排顺序不变,从后排调2人到前排,且所调的2人在前排不相邻,则不同的调整方法数为    .(用数字作答)

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分析:从后排8人中选2人共C82种选法,把这2人插入前排4人中的5个空挡的其中两个,有A52 种插法,不同的调整方法数为C82•A52,运算求出结果.解答:解:从后排8人中选2人共C82种选法,这2人插入前排4人中,保证前排人的顺序不变且这2人不相邻,则先从前排4人中的5个空挡插入这2人,有A52种插法;故不同的调整方法数为C82•A52=560.故答案为:560.点评:本题考查的是排列问题,把排列问题包含在实际问题中,解题的关键是看清题目的实质,把实际问题转化为数学问题,解出结果以后再还原为实际问题.
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