试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理．某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型处理点的占地面积可供使用居民楼幢数及造价见下表：
类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价（万元）A
15
18
1.5B
20
30
2.1已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼．
（1）满足条件的建造方案共有几种？写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元？
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试题答案：（1）设建造A型处理点x个，则建造B型处理点（20-x）个．依题意得：15x+20(20-x)≤37018x+30(20-x)≥490，解得6≤x≤9.17，∵x为整数，∴x=6，7，8，9有四种方案．（2）设建造A型处理点x个时，总费用为y万元．则：y=1.5x+2.1（20-x）=-0.6x+42，∵-0.6＜0，∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，此时y=36.6（万元），∴当建造A型处理点9个，建造B型处理点11个时最省钱，最少需要36.6万元．