某宾馆有若干间住房，该宾馆每间房每天收费标准相同．住宿记录提供了如下信息：（1）5月1日全部住满，一天住宿费收入为12000元；（2）5月2日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元．
（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
（2）通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？（利润=住宿费收入一支出费用）
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解：（1）设每间住房每天收费x元，根据题意，得：20x+9600=12000（3分）x=12012000÷120=100答：该宾馆共有100间住房，每间住房每天收费120元；（5分）（2）设每间房的房价为y元，每天的利润为w．根据题意，得：w=（y-20）×（100-y-12010×5）-10×y-12010×5=-12y2+165y-2600，∵-12＜0，∴W有最大值，当y=-1652×(-12)=165时，W最大，（8分）故当x=170或者x=160时，y最大．∴房价定为170元或者160元时，该宾馆一天的利润最大．（10分）