今年春天,我国西南地区遭遇百年不遇的特大干旱,在抗旱救灾的队伍中,我们的子弟兵战士翻山越岭为广大灾区人民送去“生命之水”,军民一心同自然灾害进行斗争。战士们通过山谷的一种方法可以简化为下面的情境:将一

发布时间:2019-11-03 00:30:01

试题难度:难度:中档 试题类型:计算题 试题内容:今年春天,我国西南地区遭遇百年不遇的特大干旱,在抗旱救灾的队伍中,我们的子弟兵战士翻山越岭为广大灾区人民送去“生命之水”,军民一心同自然灾害进行斗争。战士们通过山谷的一种方法可以简化为下面的情境:将一根长为2d、不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,沿着绳子滑到对面,如图所示。战士甲用力拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止释放。不计绳与滑轮的质量,忽略一切摩擦及空气阻力的影响,求:战士乙滑动过程中的最大速度Vm 。

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试题答案:乙在静止时由图中几何关系可知 h2+d2 = (2d-h)2, 解得h=(3分)乙在滑动过程中机械能守恒,滑到绳子中点时位置最低,速度最快,此时A、P、B三点构成等边三角形,如图所示,P到AB的距离为h`=dcos300=(3分)由机械能守恒,有mg(h`-h) =(5分)       解得(4分)
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