0到9组成3位数,有以下三小问,排列组合,
组成的数被2整除有多少个?
组成的数被3整除有多少个?
组成的数被2和3同时整除有多少个?
不重复 忘了说
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1、能被整除,数的末尾是0、2、4、6、8,由于是三位数,首位不能为0,当末尾是0时,共有A2/9（表示9个中选两个的排列）.当末尾不是0,首位也不能是0,则是选择尾数：C1/4（2、4、6、8四个中选一个）；选首位：C1/8（除0和尾数外的数）；选第二位C1/8（除首位和末位中的数选一个）,所以能被2整除的数共有：A2/9+(C1/4)*（C1/8)*(C1/8)2、能被三整除的数的特征是每一位加起来后的数可以被3整除（3、6、9（不同的3个数相加,其和最大为7+8+9=24,所以27及27以上的不考虑））函零的：0+1+2、0+2+4、0+5+1、0+3+6、0+2+7、0+1+8、0+4+5不含零的：1+2+3、1+2+6、1+3+5、2+3+4不含0：共有4*（A3/3）含零：7*（A3/3-A2/2）（先进行全排再减掉首位是0的）能被三整除的共有4*（A3/3）+7*（A3/3-A2/2）3、能被三整除的组合中末尾为零的共有：7*A2/2末尾为2的：3*A2/2+3末尾为4的：A2/2+2末尾为6的：A2/2+1末尾为8的：1能同时被2、3整除的数共有：7*A2/2+3*A2/2+3+A2/2+2+A2/2+1+1