大圆直径8厘米，小圆半径2厘米，大圆周长是小圆周长的多少，小圆面积是大圆面积的多少

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解：

方法一：设未知数

设大圆直径为x，即大圆半径为1/2 x

设小圆半径为y

则大圆周长为πx，大圆面积为π（1/2 x）²=1/4 πx²

小圆周长为2πy，小圆面积为πy²

因为（πx）/（2πy）=x/（2y），所以大圆周长是小圆周长的x/（2y），因为x=8cm，y=2cm，所以大圆周长是小圆周长的8/（2×2）=2倍

因为（πy²）/（1/4 πx²）=4y²/x²，所以小圆面积是大圆面积的4y²/x²，因为x=8cm，y=2cm，所以小圆面积是大圆面积的4×2²/8²=16/64=1/4倍

答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的1/4倍。

方法二：直接计算

大圆周长=π×8=8π（cm）

小圆周长=2π×2=4π（cm）

因为8π/（4π）=2

所以大圆周长是小圆周长的2倍

小圆面积=π×2²=4π（cm²）

大圆面积=π（8/2）²=16π（cm²）

因为4π/（16π）=1/4

所以小圆面积是大圆面积的1/4倍

答：大圆周长是小圆周长的2倍，小圆面积是大圆面积的1/4倍。