导数红框中导数红框中（1+t）^1/t是什么作用？

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u(t)=(1+t)^(1/t)lnu(t)=(1/t)ln(1+t)u'(t)/u(t)=-ln(1+t)/t² + (1/t)/(1+t)u'(t)=[1-ln(1+t) / t²]u(t)u'(t) = [1-ln(1+t) / t²] (1+t)^(1/t)