如图所示的电路中,电源电压保持不变,r为定值电阻,当开关闭合时标有8V 8W的小灯泡l恰好正常发光

发布时间:2019-09-13 10:51:19

如图所示的电路中,电源电压保持不变,r为定值电阻,当开关闭合时标有8V 8W的小灯泡l恰好正常发光

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这个题目无解,因为有两个变量,这两个变量无法求出,证明如下:1:8V/8W的灯泡正常发光,说明此时灯泡的状态与标称相符,即端电压是8V,功率是8W,可以算出此时灯泡的电阻是:因P=U*U/R,所以R=U*U/P=8*8/8=8欧姆,电流是1A;而8V/4W的灯泡就假定它的阻值固定为16欧(算法一样与8V/8W同,肯定的,换成8V/4W灯泡后,端电压一定不是8V,不是8V的情况下,实际灯泡的阻值是无法确定的,单凭这一点此题就无法得出结果)。以下证明题目无解:根据1点所述,电源电压V=(R+8)*1=R+8,这里有两个变量,都是不定值,没有更多的条件求出V与R。当灯泡更换后,变为V=(R+16)*I,变成3个变量,(因为V,R为未知值,I也无法确定了),可以通过以下验算进一步证明:假定R=8欧,那么V=(8+8)*1=16V,更换灯泡后,灯泡消耗的功率=(16/(8+16))^2*16=7.1W,因为R不定,所以,R=10欧时,电压V又变成18V,更换灯泡后的功率又变成7.6W了,也就是说,当R有不同的值时,功率不同,而R又未知,所以无解。
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