一个T字型刚体是由两根质量为m长为L的匀质细棒构成，此刚体能绕通过T字下端且垂直于T字平面的轴转动

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一根质量为m、长度为l的均匀细棒，可绕通过其A端的水平轴在竖直平面内自由摆动，求：（1）细棒在竖直位置和水平位置时的角加速度β；（2）若棒从θ角位置开始静止释放，摆至水平位置时的角速度w。解：（1）竖直位置时，外力矩为0，角加速度为0；水平位置：力矩mgL/2= Jβ，β=mgL/2J，代入 J= mL2/3，解得 β=3g/2L。（2）θ为细棒和竖直方向夹角，由机械能守恒：mgL（1-cosθ)/2= Jω2/2 解得 ω=√3g(1-cosθ)/L